Margem de erro: como é calculada num inquérito?

A margem de erro é algo que nem sempre é mencionado quando se explicam os resultados de um inquérito, mas é de importância crucial para uma boa leitura dos dados. Mas o que é o erro de amostragem, porque é que é importante e como é calculado?

O que é a margem de erro num inquérito?

A margem de erro é um conceito básico em estudos de mercado, pois ajuda a compreender a exatidão dos resultados do inquérito.

Como sabe, os inquéritos trabalham com amostras que representam as populações de estudo. Entrevistar todas as pessoas do universo geralmente não é economicamente viável, mas com uma amostra suficiente e bem selecionada, os resultados serão bastante próximos do que seriam se tivéssemos entrevistado toda a população.

A margem de erro indica o intervalo dentro do qual se espera que os resultados efectivos se situem. Grosso modo, se um inquérito disser que 50% dos consumidores preferem um produto, com uma margem de erro de 3%, isso significa que, na realidade, entre 47% e 53% dos consumidores (o universo do estudo) preferem esse produto. Quanto mais pequena for a margem de erro, mais as respostas da amostra se aproximarão do que teríamos obtido se tivéssemos entrevistado todo o universo.

Porque é que a margem de erro é importante?

Ao ler os resultados de um inquérito, é importante conhecer a margem de erro. É por isso que esta deve ser sempre indicada, tanto nas propostas como nas fichas técnicas dos estudos. A razão é que, com uma margem de erro conhecida, é possível avaliar a qualidade e a representatividade da amostra do inquérito.

A margem de erro é particularmente importante quando se avaliam diferenças significativas. Na comparação de diferentes segmentos de mercado ou entre diferentes opções, a margem de erro ajuda a determinar se as diferenças observadas nos dados são suficientemente grandes para se saber que são, de facto, valores diferentes, ou se podem ser devidas ao acaso. Por exemplo, se dois produtos tiverem uma diferença de preferência de 2%, mas a margem de erro for de 5%, essa diferença não será considerada significativa.

Por estas razões, é importante ter sempre isto em conta quando se tomam decisões com base nos dados. Uma margem de erro mais pequena indica geralmente uma amostra maior e mais representativa, o que dá mais confiança nos resultados para tomar decisões com base nos mesmos.

De que depende a margem de erro?

A margem de erro de amostragem depende de vários factores-chave:

• Tamanho da amostra (n): à medida que o tamanho da amostra aumenta, a estimativa torna-se mais precisa. Por conseguinte, parece que a melhor forma de evitar o risco é ter uma amostra tão grande quanto possível. Mas é preciso ter cuidado, pois isso aumentaria os custos do estudo. Além disso, acrescentar mais amostras é cada vez mais ineficaz. A partir de um determinado nível, a redução da margem de erro torna-se cada vez mais dispendiosa. É por isso que procuramos sempre um equilíbrio adequado que nos permita tomar decisões a custos razoáveis.
• Desvio-padrão (σ ou p): é uma medida estatística que quantifica a dispersão ou variabilidade de um conjunto de dados em relação à sua média (average). Indica o quanto os dados, em média, se desviam da média do conjunto. Se os dados da população forem muito variados, é mais difícil fazer estimativas exactas. Quanto maior for o desvio-padrão, maior será a margem de erro.
• Nível de confiança (Z): probabilidade de o intervalo de confiança incluir, numa amostragem repetida, o valor verdadeiro que seria obtido entrevistando toda a população. É normalmente expresso em percentagem (por exemplo, 90%, 95%, 99%). Por exemplo, um nível de confiança de 95% indica que, se forem recolhidas 100 amostras diferentes e se forem calculados intervalos de confiança para cada amostra, espera-se que cerca de 95 desses intervalos contenham o valor verdadeiro que resultaria de uma entrevista a toda a população. Quanto maior for o nível de confiança que se pretende ter, maior será a margem de erro.

O nível de confiança está relacionado com o “valor Z crítico”. É um valor da distribuição normal padrão que corresponde a um nível de confiança específico. Os níveis de confiança mais comuns e os seus valores Z correspondentes são

• 90% de nível de confiança: Z ≈ 1,645
• Nível de confiança de 95%: Z ≈ 1,96
• Nível de confiança de 99%: Z ≈ 2,576

Estes valores Z são obtidos a partir das tabelas de distribuição normal padrão e correspondem aos pontos que deixam uma área específica nos extremos da distribuição. Por exemplo, para um nível de confiança de 95%, o valor Z de 1,96 deixa 2,5% em cada cauda da distribuição (totalizando 5%).

Como é calculada a margem de erro de uma amostra?

A margem de erro é calculada a partir da dimensão da amostra e da variabilidade dos dados. A sua fórmula básica é:

Onde:

• Z é o valor z crítico correspondente ao nível de confiança desejado (por exemplo, 1,96 para um nível de confiança de 95%).
• σ é o desvio padrão da população.
• n é a dimensão da amostra.

Agora que sabemos mais pormenores, um exemplo de leitura mais exacta seria o seguinte: se um inquérito indicar que 60% dos inquiridos preferem um produto com uma margem de erro de ±3% a um nível de confiança de 95%, isto significa que, se o inquérito fosse repetido várias vezes, o resultado real estaria entre 57% e 63% em 95% das vezes.

Qual é a dimensão da amostra necessária?

O cálculo do erro de amostragem ajuda a saber quantos inquiridos são necessários para obter dados fiáveis. Para mais informações, consulte o nosso artigo sobre como calcular a dimensão da amostra de um estudo de estudos de mercado. Ou, se preferir, entre em contacto com os nossos especialistas em investigação, que o ajudarão a tomar as melhores decisões para que tenha a base de amostra ideal para tomar decisões com confiança.